The をつけるかつけないかは文章の内容によって変わります。
不冠詞のtimeは漠然と指定されていない「時間」を、the は特定の時間を表すときに使います。
例）
Do you have the time?
何時ですか？
Do you have time?
お時間ありますか？
時間を尋ねるときには「今現在」の特定の時間を訪ねているのでthe+timeを利用します。二つ目の文章はただ単に時間があるかどうかを訊いています。
Did you have a fun time during the weekend?
週末は楽しい時間を過ごすことができましたか？
週末中に楽しく過ごせたかどうかを聞いている文章ですが、週末中の特定の時間について聞いているわけではないのでaを使用します。
Thank you for the great time.
素敵な時間をありがとう。
誰かと一緒に過ごしたことに対しての感謝のお礼なのでtheをつけることによって相手もただ単に素晴らしい時間を指しているのではなく、一緒に過ごした時間を指していることを認知することができます。
