冠詞のつかない名詞は総称を指しますが、ここにa/anを付けることによって「特別な」という意味が追加されます。
例）
Can we have a dinner together?
夕食会に参加できる？
Can we have dinner together?
夕食を一緒にどう？
最初の文章の「a+dinner」は単なる夕食ではなく、会食等の特別な席を表します。
それに代わり、2番目の文章はdinnerの総称なので、毎日取っている夕食の内の単なる食事となります。
例）
Have a meal at the palace.
Have meal at the palace.
宮殿で食事とりました。
最初の文章は宮殿に招待されたような光景が浮かぶような文章ですね。
2番目の文章は毎日食事をしているので、皇帝等、宮殿に住んでいる人たちが食事をとっているイメージです。
