Ask for someone's hand: ask for permission to marry someone
結婚を申し込む

Arthur: What is it that you want, sir?

Lancelot: I ask for your daughter's hand in marriage.

Arthur: What do you think you've done to deserve such an honor?

Lancelot: I will protect her all of my days.

Arthur: First, you must prove yourself. 

アーサー：君が望んでいることは何だ？
ランスロット：お嬢さんとの結婚を申し込みます。
アーサー：君は娘と結婚するに値すると思っているのか？
ランスロット：ずっと彼女を守ります
アーサー：まず、君自身がそれを証明しなくてはいけない