職業を示すときにはa/anをつけることによって不定冠詞として表現され、その職業の中の一人という形となります。

例）She is a teacher. 彼女は先生です。

She is the teacher. 彼女がその先生です。

theは特定の人・物を指すので何かに限定されていない職業ではなく、いつもの、専門の等、限定されている人物を示します。

Can you call the doctor? ＝（かかりつけの）医者を呼んでくれますか？