get up = 起き上がる

wake up = 目を覚ます

例）私は６時に起きました。

I woke up at 6.

＝６時にベットの中で目が覚めた。

I got up at 6.

＝６時にベットから起き上がった・出た。

なので、I got up at 7am and woke up at 8am.は間違いとなり、

I woke up at 7am and got up at 8am. が正解となります。

例）８時に起こしてもらえますか？

〇　Can you wake me up at 8am?

X    Can you get me up at 8am?

起床すること自体をお願いしているわけではなく、目を覚ますためにお願いするのでwake me up が正解となります。